Имеются данные о сменной добычи угля Y (тонн) на одного рабочего и мощности пласта Х (в метрах).
Таблица 1
№ | X | Y |
1 | 22,7 | 5,4 |
2 | 25,8 | 7,2 |
3 | 20,8 | 5,6+(N/2) = 10,1 |
4 | 15,2 | 6,4-(N/2) = 2,4 |
5 | 25,4 | 7,5 |
6 | 19,4 | 6,7 |
7 | 18,2 | 6,2 |
8 | 21,0 | 6,4 |
9 | 16,4 | 5,5 |
10 | 23,5 | 6,9 |
11 | 18,8 | 5,4 |
12 | 17,5 | 6,3 |
Задание:
Исследовать зависимость сменной добычи угля на одного рабочего от мощности пласта путем построении уравнения парной линейной регрессии
Y = ? + ?х
Для исходных данных, приведенных в задаче, требуется
- Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
- Найти оценки ? и ? параметров модели парной линейной регрессии. Записать полученное уравнение регрессии.
- Проверить значимость оценок коэффициентов ? и ? с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок.
- Определить интервальные оценки коэффициентов ? и ? с надежностью 0,95.
- Проверить при уровне значимости 0,05 значимость уравнения регрессии с помощью F статистики Фишера и сделать соответствующие выводы о значимости уравнения регрессии.
- Определить коэффициент детерминации R2 и коэффициент корреляции rxy сделать соответствующие выводы о качестве уравнения регрессии.
- Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.
- Рассчитайте прогнозное значение результата Yр, если значение фактора Х будет больше на 15% от его среднего уровня.
- Дать экономическую интерпретацию коэффициентов парной регрессии.